Interação da radiação com a matéria no radiodiagnóstico – Parte 3

Taxas de Interação de Fótons

Atenuação

Quando um determinado fóton desloca-se através da matéria, não há maneira de prever com precisão a distância atravessada antes de se envolver em uma interação ou o tipo de interação que vai sofrer. Em aplicações clinicas, não há a preocupação com o destino de cada fóton, mas sim com a interação coletiva de um grande número de fótons. Na maioria dos casos, estamos interessados na taxa global com a qual os fótons interagem à medida que eles fazem seu trajeto através de um material específico.

Observemos o que acontece quando um grupo de fótons encontra um pedaço de material correspondente a uma unidade de espessura (por exemplo, 1 cm), assim como ilustrado na figura 1. Alguns fótons interagem com o material e alguns o atravessam. As interações fotoelétricas ou Compton removem alguns dos fótons do feixe em um processo conhecido como atenuação. Sob condições específicas, uma determinada percentagem dos fótons irá interagir, ou seja será atenuada, em uma 1 unidade de espessura de material.

Figura 1 – Parâmetros para definir o Coeficiente de Atenuação Linear.

Coeficiente de Atenuação Linear (µ)

O coeficiente de atenuação linear (µ) é a fração real de fótons que interagem por unidade de espessura atravessada do material. No nosso exemplo, a fração que interage em um centímetro de largura é 0,1 ou 10 %, de modo que o valor da atenuação linear é 0,1 por cm (0,1 cm^-1).

O valor do coeficiente de atenuação linear indica que a taxa na qual os fótons interagem ao longo de seu deslocamento através do material é inversamente relacionado com a distância média que o fóton percorre antes de interagir. A taxa de interação dos fótons (e, portanto, o valor do coeficiente de atenuação) é determinada pela energia E dos fótons individuais, o número atômico Z e a densidade r do material.

Coeficiente de Atenuação de Massa (ou Mássico) (μ/ρ)

Em algumas situações é mais conveniente expressar a taxa de atenuação em termos da massa do material encontrado pelos fótons em vez de em termos da distância. A quantidade que afeta a taxa de atenuação não é a massa total de um objeto, mas sim a massa por unidade de área, definida como a quantidade de material atrás de uma superfície de uma unidade de área (v. figura 2). A massa por unidade de área é o produto da espessura pela densidade do material, expresso na seguinte fórmula:

Massa por unidade de Área (g/cm²) = Espessura (cm) x Densidade (g/cm³). (1)

O coeficiente de atenuação mássico é a taxa de interações dos fótons por unidade da razão massa por área (g/cm²).

Figura 2 – Comparação entre os Coeficientes de Atenuação de Massa e Linear

A figura 2 compara dois pedaços de materiais com diferentes larguras e densidades, mas com as mesmas massas por unidade de área. Como a atenuação de ambas as frações dos fótons é a mesma, o coeficiente de atenuação de massa é o mesmo nos dois materiais. Eles não possuem o mesmo valor do coeficiente de atenuação linear. A relação entre a massa e o coeficiente de atenuação linear é dado pela seguinte expressão:

Coeficiente de Atenuação de Massa (µ/ρ) = Coeficiente de Atenuação Linear (µ) / Densidade (ρ). (2)

A densidade do material tem, assim, um efeito direto sobre os valores do coeficiente de atenuação linear.

Na faixa do radiodiagnóstico, a taxa de atenuação total depende das taxas individuais associadas às interações Fotoelétrica e Compton, como mostra a equação (3):

µ_(total) = µ_{(fótoletrico)} + µ_(Compton). (3)

Vamos considerar os fatores que afetam a taxa de atenuação e a competição entre as interações fotoelétrica e Compton. Ambos os tipos de interações ocorrem com elétrons do material. A chance de um fóton irá interagir quando viaja uma 1 unidade de distância depende de dois fatores.

Um fator é a concentração, ou densidade, de elétrons no material. O aumento da concentração de elétrons eleva a chance do fóton encontrar um elétron para interagir. Portanto, a densidade do material afeta a probabilidade de ambas as interações.

Os elétrons não são igualmente atraentes para um fóton. O que faz um elétron ser mais ou menos atraente é a sua energia de ligação. As duas regras gerais são:

1. Interação fotoelétrica: ocorre com mais frequência quando a energia de ligação do elétron é apenas um pouco menor do que a energia dos fótons.
2. Interação Compton: ocorre com mais frequência com elétrons de energia de ligação muito menor que a energia do fóton.

Referência

Texto e ilustrações adaptados do site,

http://www.sprawls.org/ppmi2/INTERACT/